Bom, primeiramente devemos entender o que é um Triângulo Equilátero.
Um triângulo equilátero possui todos os lados congruentes, ou seja, iguais. Um triângulo equilátero é também equiângulo: todos os seus ângulos internos são congruentes (medindo 60°), sendo, portanto, classificado como um polígono regular.
A área de um triângulo pode ser determinada a partir da seguinte formula:
Para aplica-la é preciso ter o valor da base e da altura de um triângulo, sendo assim, uma formula de fácil uso se o triangulo for do tipo retângulo.
A principal característica de um triangulo equilátero é que ele possui todos os lados iguais, Portanto se traçarmos a sua altura, que é o segmento de reta perpendicular que parte do ponto A ao mesmo ponto M (ponto médio do segmento BC) iremos dividir a base ao meio.
Ex:
Na figura acima temos um triângulo equilátero ABC de altura h, ao traçarmos sua altura AM dividimos o triângulo equilátero em dois triângulos retângulos idênticos. Neste caso podemos aplicar o teorema de Pitágoras em um deles, assim obtendo a altura (h).
Ex:
Vamos ao cálculo a parti das informações acima:
Dai temos a formula para calcular a altura (h) de um triângulo equilátero:
Para calcularmos a área (A) de um triângulo equilátero, deveremos fazer a seguinte substituição na formula:
Iremos retirar b*h (Base e Altura) e substituir pela formula de altura (h) ficando a formula da seguinte forma:
Podemos assim calcular a área de um triângulo equilátero, com a seguinte formula:
Dalton Rocha
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